已知实数a和b满足(a+b)^2=1 (a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 16:21:52
(a+b)^2=1 可写为:a^2+b^2+2ab=1 (1)式
(a-b)^2=25 可写为:a^2+b^2-2ab=25 (2)式
(1)式可写为:a^2+b^2=1-2ab
将其带入(2)式:1-2ab-2ab=25 解得:ab=-6
a^2+b^2+ab=1-2ab+ab=1-ab=7
(a+b)^2=1
(a-b)^2=25
(a+b)^2- (a-b)^2=1-25=-24
=4ab,
ab=-6
(a+b)^2+ (a-b)^2=1+25=26
=2(a^2+b^2)
a^2+b^2=13
a^2+b^2+ab=13-6=7
(a+b)^2=1 ,(a-b)^2=25,
a^2+2ab+b^2=1
a^2-2ab+b^2=25
相加得:a^2+b^2=13
相减得:4ab=-24, ab=-6
故:a^2+b^2+ab=13-6=7
7
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
已知 a b 为实数 且满足:根号(1+a)-(b-1) 乘根号(1-b)=0 求a^2006-b^2007的值
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数a和b满足a^+ab+b^=1,求证:-1≤ab≤(1/3)
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
已知实数a,b满足a^2+3a-1=0,b^2+3b-1=0,求b/a+a/ b
12.实数a,b满足:|a|(a+b)>a|a+b|
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值
已知实数a,b满足(a+b)^2=1,(a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值